Галым Мутанов окончил Казахский политехнический институт по специальности «Автоматика и телемеханика», прошел двухгодичную научную стажировку в Московском институте стали и сплавов. Обучался в аспирантуре и докторантуре Московского государственного горного университета. Кандидатская и докторская диссертации посвящены теории и практике автоматизированного управления технологическими процессами с использованием элементов искусственного интеллекта.
Г.Мутановым создана научная школа по управлению в технических и социально-экономических сферах, подготовлено более сорока кандидатов, докторов наук.
Г.Мутанов - академик более десяти международных и национальных академий, автор свыше 400 научных публикаций, в том числе более 10 монографий, учебников, учебных пособий в области управления техническими, социально-экономическими процессами, опубликованных, в том числе, за рубежом; автор более 35 патентов и изобретений. Удостоен золотой медалью Международной академии наук высшей школы (МАН ВШ) "За выдающиеся заслуги в области образования и науки", "Заслуженный деятель науки и техники РК", "Лучший изобретатель РК", обладатель гранта НАН РК для выдающихся ученых, внесших значительный вклад в развитие науки республики и активно проводящих научные исследования по приоритетным для Казахстана направлениям.Награжден дипломом «Алтын жулдыз» Академии журналистики Казахстана за издание уникальной серии книг «Өнегелі өмір».
Г.Мутанов является Президентом Центрально-Азиатского отделения и членом мониторингового комитета Международного общества инженерной педагогики IGIP, членом Совета управляющих института информационных технологий в образовании ЮНЕСКО, обладателем звания "Европейский преподаватель технического ВУЗа". Г.Мутанов избран Президентом Казахстанского общества инженерного образования, Вице-президентом Евразийского экономического клуба ученых, Президентом Национальной академии высшей школы Казахстана.
Г.Мутанов занимал должность ректора Северо-Казахстанского государственного университета, Первого вице-министра Министерства образования и науки, ректора Восточно-Казахстанского государственного технического университета.
Г.Мутанов являлся Председателем Совета директоров Центра инжиниринга и трансферта технологии, Научно-технологического парка «Алтай».
Награжденорденом «Парасат», Особого знака Президента РК,нагрудным знаком «Отличник народного образования РК». Г.Мутанов является Почетным работником образования РК, Почетным инженером РК, Заслуженнымдеятелемспорта РК.Мастер спорта СССР по борьбе дзюдо, вице-президент Ассоциации восточных единоборств.
С 2010 года - ректор Казахского национального университета им.аль-Фараби.